Кордилина?

Это растение досталось мне от переехавшей в Москву подружки. Ни названия, ни как за ним ухаживать она не знала, а само растение было в таком плачевном виде, что я всерьез задумывалась от него избавиться. К моему удивлению, как только я начала регулярный полив, стали появляться новые листочки. Погуглив нашла похожие фото и решила что это кордилина, не знаю права ли я. Знающие пишут, что поливать растение нужно раза два в неделю и что оно не любит опрыскиваний, может поэтому на цветке ржавые пятна? На днях полезло что-то навроде побегов боковых и один привычно - от корней, не знаю что с ним делать.. Все-таки внешний вид оставляет желать лучшего..